Contoh Soal Matriks

Baca Cepat show

Pada kesempatan kali ini kami akan memberikan contoh soal matriks lengkap dengan jawaban dan cara penyelesaiannya. Namun sebelum itu, mari kita lihat terlebih dahulu pengertian dari matriks serta jenis – jenis matriks yang wajib untuk kalian tahu sebelum kita lanjut ke contoh soalnya.

Pengertian Matriks

Sebelum lanjut ke contoh soalnya, ada baiknya jika kita ketahui terlebih dahulu pengertian dari matriks. Bisa dibilang jika matriks adalah sekumpulan bilangan. Pada bilangan ini bisa disusun dan susunanya berupa kolom atau bisa juga menggunakan baris.

Atau juga bisa menggunakan kedua metode tersebut. Jika menggunakan susunan baris dan kolom dalam satu bentuk maka akan di dalam matriks tersebut akan digunakan tanda kurung sebagai pengapit.

Bilangan – bilangan tertentu yang membentuk kesatuan di dalam matriks ini merupakan elemen atau unsur dari matriks itu sendiri.

Fungsi matriks adalah untuk menyederhakan data yang akan disampaikan. Selain itu data akan menjadi lebih mudah untuk diolah.

Dari sini kita harus tahu jika matriks sama seperti variabel. Matriks dapat dimanupulasi. Dengan cara dikalikan, dikurangi bahkan dijumlah hingga didekomposisikan. Perhitungan akan lebih mudah dilakukan dan lebih terstruktur jika menggunakan matriks.

Jenis – Jenis Matriks

Perlu kalian ketahui juga jika matriks terdiri dari beberapa jenis yang pastinya setiap jenis berbeda – beda. Nah, untuk memusahkan menghitung rumus matriks maka kalian pun juga harus tahu jenis – jenis matriks, berikut penjelasannya :

1.) Matriks Baris

Yang pertama dikenal dengan nama matriks baris. Sesuai dengan namanya, matriks ini terdiri dari hanya satu baris saja.

2.) Matriks Kolom

Sesuai dengan namanya, matriks jenis ini juga hanya terdiri dari kolom. Kolom yang ada pada jenis matriks ini hanya terdiri dari satu kolom.

3.) Matriks Persegi

Jenis matriks ini memiliki banyak garis dengan bentuk yang sama dan jumlahnya juga sama. Apabila terdapat banyak baris matriks persegi A ialah n jadi jumlah kolom bisa juga dinyatakan n. Dari sini bisa diketahui apabila ordo matriks A ialah n x n.

Matriks A yang masuk dalam ordo n x n ini sendiri biasa juga disebut matriks persegi ordo n. Sedangkan untuk elemn – elemen a11, a22, a33 hingga selanjutnya ini adalah elemen – elemen yang terdapat di diagonal utama.

4.) Matriks Diagonal

Matriks ini memliki elemen diagonal sebagai elemen utamanya dan memiliki nilai 0. Sedangkan elemen yang ada pada diagonal utama ini. Nilainya tidak semuanya 0.

5.) Matriks Identitas

Jenis matriks ini mempunyai bentuk persegi. Elemen yang pada matriks ini terdapat pada diagonal utamanya dan nilainya adalah 1. Sedangkan nilai elemen yang lain adalah 0. Secara umum matriks ini bisa dinotasikan dengan menggunakan I beserta dengan ordonya.

6.) Matriks Nol

Hampir semua nilai elemen pada matriks ini adalah nol. Sesuai dengan namanya. Matriks ini dinotasikan dengan menggunakan huruf o yang diikuti oleh ordonya.

Nah, sekarang sudah tahu kan pengertian matriks hingga macam – macamnya. Setelah ini kami akan memberikan contoh soal yang akan dilengkapi dengan cara mengerjakan dan kunci jawabannya.

Contoh Soal

Pada contoh soal kali ini, kami akan memberikan dua jenis soal yang pertama adalah pilihan ganda dan yang kedua adalah isian. Berikut ini contoh soal matriks beserta dengan jawaban dan cara mengerjakannya.

A.) Pilihan Ganda

Pilihlah jawaban yang tepat!

Contoh Soal 1

Contoh Soal 2

Contoh Soal 3

Contoh Soal 4

B.) Isian

Isilah soal di bawah ini dengan benar!

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah persamaan martiks seperti di bawah ini :

Jawaban :

Dikarenakan matriks di atas keduanya sama, sehingga elemen yang terdapat di sana nilainya juga akan sama. Maka akan berlaku rumus di bawah ini :

2x + 1 = 3

2x = 2

x = 1

y + 12 = 15

y = 3

x + y = 1 + 3 = 4

Contoh Soal 2

Apabila terdapat sebuah determinan yang mempunyai nilai matriks A ialah empat kali dari nilai determinan matriks B. Coba tentukan nilai x nya!

Jawaban :

det A = 4 det B

4 x (16 x ) – (-16) = 4 (108 – (-152))

4 x (4 2x ) + 16 = 4 (260)

4 3x = 4 (260) – 16

4 3x = 4 (260) – 4 (4)

4 3x = 4 (260 – 4)

4 3x = 4 (256)

4 3x = 4. 4 4

4 3x = 4 5

3x = 5

x = 5/3

Contoh Soal 3

Jawaban

Jika jumlah dan juga selisih dari kedua vektor masing – masing ialah:

Semoga dari contoh soal matriks di atas dapat memberikan pengetahuan baru dan dapat digunakan sebagai refrensi belajar yang asyik dan tidak membosankan, selamat belajar!

Artikel Lainnya :