Pengertian Matriks – Operasi, Kesamaan, Jenis beserta Contohnya

By Posted on

Pengertian Matriks – Operasi, Kesamaan, Jenis beserta Contohnya

Baca Cepat show

Pada kesempatan kali ini kami akan memberikan ulasan lengkap mengenai materi matriks. Matriks sendiri merupakan salah satu materi yang ada di dalam matematika. Kami akan mengulasnya dengan lebih jelas dan rinci mulai dari pengertian matriks, operasi, kesamaan hingga pada jenis matriks beserta dengan contohnya lengkap untuk kalian semua.

Pengertian Matriks

Jika dilihat dari pengertian secara umum, matriks sendiri adalah sebuah susunan atau sekelompok bilangan dalam matematika. Kelompok ini berada pada jajaran yang mempunyai bentuk persegi panjang. Kelompok ini diatur berdasarkan pada kolom dan baris lalu diletakkan di antara tanda kurung.

Tanda kurung yang digunakan untuk mengapit kelompok atau susunan anggota matriks ini adalah tanda kurung siku atau pun dapat menggunakan tanda kurung biasa.

Elemen atau unsur matriks adalah bilangan yang terdapat pada matriks tersebut.

Baris merupakan sekumpulan elemen atau pun unsur yang disusun horizontal. Sedangkan kolom adalah sekumpulan elemen mau pun unsur yang disusun dengan cara vertikal. m x n adalah sebuah matriks. n adalah  baris dan n kolom. Dan juga dapat disebut dengan matriks yang mempunyai orde m x n. Penulisan matriks biasanya memakai huruf besar dan tebal.

Sedangkan di dalam materi matematika sendiri matriks adalah susunan bilangan, ekspresi, atau pun simbil yang tersusun menjadi baris serta kolom. Dan membentuk persegi.

 

Operasi Pada Matriks

1.) Penjumlahan Matriks

Salah satu syarat pada penjumlahan matriks adalah adanya ordo yang sama. Serta menambahkan pada posisi mau pun letak yang juga sama.

Contoh :

2.) Pengurangan Matriks

Sedangkan syarat yang harus ada pada pengurangan matriks ini sama dengan syarat yang harus ada pada penjumlahan. Bisa kita lihat dari contoh C yang merupakan pengurangan matriks A dan B. Sehingga wajib untuk kita semua ketahui jika matriks pengurangan ini sama saja dengan penambahan matriks A dengan perkalian skalar – 1 dengan matriks B yang apabila dirumuskan akan seperti ini “C=A-B” sama dengan “C = A+ [-1] B”.

Contoh :

3.) Perkalian matriks dengan skalar

Sedangkan untuk perkalian matriks dengan skalar, cara yang dapat digunakan adalah dengan mengalikan nilai skalar dengan semua letak matriks.

Contoh :

4.) Perkalian matriks dengan matriks

Untuk syarat yang harus ada di perkalian matrik adalah jumlah kolom. Untuk matriks yang pertama jumlahnya sama dengan baris yang terdapat di matriks kedua.

Contoh :

 

Kesamaan Matriks

Sedangkan jika ada dua atau lebih matriks maka akan dinyatakan sama apabila memiliki ordo atau jumlah kolom dan barisnya sama. Selain itu komponennya juga sama pada setiap selnya.

Lewat persamaan ini matriks tersebut dianggap matriks yang spesial meski tidak memiliki perbedaan atau disebut dengan nama yang berbeda dengan matriks yang biasanya.

Untuk prinsipnya sendiri matriks ini digunakan untuk memiliki komponen yang terletak pada sel tertentu. Atau pun untuk memiliki variabel yang ada di dalam komponen penyusun matriks tersebut.

Selain itu prinsip kesamaan matriks secara umum akan dihunungkan bersama dengan persamaan matematika yang lainnya. Persamaan ini menyerupai linear dua variabel, logaritma, eksponensial, persamaan kuadrat mau pun trigonometri.

Konsep Kesamaan Matriks

Jika terdapat dua matriks ditetapkan sama maka akan berlaku konsep persamaan seperti di bawah ini :

a = p; b = q; c = r

d = s; e = t; f = u

g = v; h = w; l = x

 

Jenis – Jenis Matriks

  1. Transpos Matriks

Jenis yang pertama adalah matriks transport. Jenis ini menukarkan baris menjadi kolom. Lalu kolom pun akan ditukar untuk diubah menjadi sebuah baris. Untuk melambangkan jenis matriks ini bisa menggunakan ‘t’.

Contoh :

  1. Matriks Simetri

Jenis yang kedua adalah matriks simetri. Jenis matriks ini adalah suatu matriks yang transposnya mempunyai elemen atau unsur yang sama.

Contoh :

  1. Matriks Persegi

Matriks yang berikutnya disebut dengan matriks persegi yang merupakan salah satu jenis matriks dengan nilai ordo yang sama. Misalnya seperti matriks A ordo 2×2 dan B ordo 3×3.

Contoh :

  1. Matriks Segitiga Atas dan Bawah

Matriks segitiga atas dan bawah adalah jenis matriks yang undur dan elemennya berada di bawah diagonal dari matriks utama. Dan memiliki nilai 0.

Contoh :

Sementara matriks segitiga bawah sendiri adalah kebalikannya dari matriks segitiga atas. Karena diagonal utama dari matriks ini memiliki nilai 0.

Contoh :

  1. Matriks Diagonal

Matriks ini merupakan matriks dengan unsur selain diagonal utama dan memiliki nilai 0.

Contoh :

  1. Matriks Identitas

Matriks ini adalah matriks dengan diagonal utama yang memiliki nilai 1, dan nilainya selalu tetap.

Contoh :

Demikian pembahasan kali ini mengenai pengertian matriks beserta dengan operasi, kesamaan hingga jenis matriks yang harus kalian ketahui, semoga bermanfaat sampai jumpa pada pembahasan materi yang tidak kalah menarik lainnya.

Artikel Lainnya :

 

Related posts: