Persamaan Linear Satu Variabel

Baca Cepat show

Laelitm.com – Pada kesempatan kali ini kami akan memberikan pembahasan mengenai persamaan linear satu variabel yang akan kami bahas secara lengkap dan tuntas. Tak hanya pembahasannya saja namun juga memberikan contoh soal dan penyelesaiannya. Simak ulasan lengkapnya di bawah ini.

Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel

Untuk mengetahui pengertian dari persamaan linear satu variabel, silahkan perhatikan kalimat terbuka yang ada di bawah ini :

x – 3 = 5
p2 + 4 = 8
5n/6 =15

Dari kalimat – kalimat mulai dari nomor 1 hingga nomor 3 di atas, kita bisa menggunakan tanda hubung seperti = ( sama dengan ). Nah, kalimat di atas tersebut yang dinamakan dengan persamaan linear satu variabel.

Kita bisa melihat jika pada persamaan – persamaan terdapat satu variabel atau peubah. Yaitu x, p dan juga n. Yang mana derajat dari pada masing – masing variabel adalah 1 sehingg persamaan seperti di atas biasa disebut dengan persamaan linear satu variabel.

Sehingga bisa disimpulkan jika bentuk umum dari persamaan linear satu variabel adalah :

ax + b = 0

Sifat – Sifat Persamaan Linear Satu Variabel

Untuk melihat sifat sifat yang dimiliki oleh persamaan linear satu variabel, kita bisa mengambil contoh dari A = B yang merupakan persamaan linear dengan variabel x dan c yang merupakan konstanta bukannya nol.

Sementara itu persamaan A = B ekuivalen dengan persamaan – persamaan yang lainnya adalah sebagai berikut ini :

A + C = B + C
A – C = B – C
A x C = B x C4. A : C = B : C, C ¹ 0

Penyelesaian dan Bukan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

Apabila diketahui jika terdapat suatu persamaan yakni x + 3 = 7. Dengan menggunakan variabel x adalah 2, 3, dan 4. Sehingga untuk menyelesaikan persamaan di atas, kalian harus memilih pengganti dari x. Yakni :

x = 3, maka 2 + 3 = 7 adalah pernyataan yang salah

x = 3, maka 3 + 3 = 7 adalah pernyataan yang salah

x = 4, maka 4 + 3 = 7 adalah pernyataan yang benar

Dari sini bisa dilihat jika x = 4 yang ada pada kaimat persamaan linear satu variabel di atas adalah yang benar. Jadi biangan 4 akan disebut sebagai penyelesaiannya atau bisa juga disebut dengan jawaban mau pun akar dari persamaan di atas.

Sehingga akarnya akan ditulis menjadi = 4.

Bilangan pengganti x yang akan membuat pernyataan di atas menjadi salah, disebut dengan bukan penyelesaiannya. Misalnya seperti pada x = 2 dan 3 pada kalimat di atas bukanlah akar dari persamaan tersebut ya.

Sedangkan cara untuk menentukan penyelesaian di atas akan dapat disebut dengan cara substitusi, sehingga untuk menentukan penyelesaian suatu persamaa, dengan menggunakan cara lain selain menggunakan cara substitusi juga bisa dengan menggunakan cara mengurangi, menjumah, menggali atau dapat juga membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.

Contoh Soal

Berikut ini kami sudah menyediakan contoh soal persamaan linear satu variabel dengan menggunakan dua cara yakni dengan cara penjumlahan dan pengurangan serta cara kedua dengan menggunakan pembagian dan pengkalian.

1. Dengan Menggunakan Cara Penjumlahan atau Pengurangan

Caranya adalah dengan menambah atau pun mengurangi kedua ruas persamaan. Misalnya seperti di bawah ini :

a. Cobalah untuk menentukan penyelesaian dari x – 5 = 8!

Jawaban :

Jika x – 5 = 8

Maka : <=> x – 5 + 5 = 8 + 5 (kedua ruas ditambahkan 5)

<=> x = 13

Sehingga dari sini dapat ditentukan jika penyelesaian dari persamaan pada soal di atas adalah 13.

b. Cobalah untuk menyelesaikan persamaan dari 4x – 3 = 3x + 7!

Jawaban :

4x – 3 = 3x + 7

4x – 3 + 3 = 3x 7 + 3 (kedua ruas ditambahkan 3)

4x = 3x + 10

4x + (–3x) = 3x + 10 + (–3x) (kedua ruas ditambahkan –3x)

x = 10

sehingga dari sini dapat ditentukan jika persamaan dari 4x – 3 = 3x + 7 adalah 10.

2. Dengan Menggunakan Cara Perkalian atau Pembagian

Cara ini dapat menentukan persamaan dengan menggunakan cara mengkalikan atau pun membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama.

Cobalah untuk menentukan persamaan dari soal yang ada di bawah ini!

Demikian pembahasan kali ini mengenai persamaan linear satu variabel beserta dengan contoh soal dan cara penyelesaiannya.

Artikel Lainnya :