Rumus Kerucu
Laelitm.com – Rumus kerucut merupakan salah satu rumus yang sangat menarik untuk kita pelajari. Karena bangun ruang satu ini tidak hanya unik namun bentuknya banyak ditemukan di sekitar kita.
Langsung saja simak ulasannya di bawah ini :
Bangun Ruang Kerucut
Kerucut sendiri merupakan bangun ruang yang memiliki sisi lengkung yang mirip dengan limas beraturan namun dengan bidang alas yang memiliki bentuk lingkaran. Bentuk kerucut ini pastinya sering kamu temukan di sekitar kamu kan, sebut saja seperti topi petani, topi ulang tahun bahkan terompet yang memiliki bentuk seperti kerucut.
Karena kerucut sendiri bisa dibentuk dengan menggunakan sebuah segitiga siku siku yang dapat diputar sejauh 360 derajat di mana siku siku ini berperan sebagai pusat puraran. Untuk lebih jelasnya kamu bisa memperhatikan gambar yang ada di bawah ini, gambar dari sebuah bangun ruang kerucut.
Gambar Kerucut
Sifat–sifat Kerucut
Kerucut adalah salah satu dari 7 macam bangun ruang yang cukup populer di dalam materi pelajaran matematika. Dan bangun ruang ini memiliki beberapa sifat dan berikut ini adalah sifat sifat dari bangun ruang kerucut yang wajib kamu tahu.
1.) Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang memiliki bentuk limas namun dengan alas lingkaran.
2.) Jaring jaring dari bangun ruang kerucut ini terdiri dari lingkaran dan juga segi tiga.
3.) Bangun ruang kerucut ini memiliki 2 sisi dan juga 1 rusuk.
4.) Satu sisi dari bangun ruang kerucut ini memiliki bentuk bidang lengdung yang biasa disebut dengan selimut kerucut.
5.) Bangun ruang kerucut ini memiliki satu titik sudut.
5.) Bangun ruang kerucut ini mempunyai satu titik puncak.
Jaring–jaring Kerucut
Coba perhatikan gambar jaring jaring dari bangun ruang kerucut di bawah ini. Jaring–jaring ini bisa digunakan untuk membuat rumus kerucut.
Jaring–jaring dari bangun ruang kerucut ini sendiri terdiri dari lingkaran yang berperan sebagai alasnya dan bangun segitiga dengan alas lengkung yang merupakan selimut dari kerucut.
Unsur -unsur Kerucut
Bangun ruang kerucut sendiri memiliki unsur unsur, dan untuk mengetahui unsur unsur yang dimiliki oleh kerucut adalah dengan cara melihat gambar yang ada di bawah ini.
Coba perhatikan gambar di bawah ini!
Dari gambar yang ada di atas maka bisa ditentukan jika kerucut memiliki unsur unsur sebagai berikut ini :
1.) Bidang alas yaitu sisi yang memiliki bentuk lingkaran atau daerah yang diraster dengan pusat di titik O.
2.) Diameter bidang alas pada kerucut adalah d. Yaitu ruas yang ada di antara garis AB.
3.) Jari jar bidang alas dari kerucut adalah r yakni ruas garis antara OA dan ruas garis OB.
4.) Tinggi dari bangun ruang kerucut adalah t yakni jarak dari titik puncak kerucut C ke pusat bidang alas O yaitu ruas garis antara CO.
5.) Selimut kerucut ini sendiri yakni sisi kerucut yang tidak dirastes yang adalah bidang lengkung.
6.) Apotema atau garis pelukis kerucut adalah s yakni sisi miring BC.
Sementara itu hubungan antara r, s dan juga t yang ada pada kerucut ini dinyatakan dengan persamaan – persamaan seperti berikut ini :
s2 = r2 + t2
r2 = s2 ─ t2
t2 = s2 ─ r2
Volume Kerucut
Kerucut pada dasarnya merupakan salah satu jenis limas karena memiliki puncak sehingga volume kerucut sama dengan volume limas yakni 1/3 kali luas alas kali tinggi.
Hal ini dikarenakan alas kerucut memiliki bentuk lingkaran sehingga luas alas kerucut ini sendiri memiliki bentuk lingkaran sehingga rumus volume kerucut bisa ditentukan seperti di bawah ini :
Rumus Volume Kerucut
Sebenarnya rumus kerucut sendiri hampir sama atau bisa dihitung dengan menggunakan rumus limas. Hal ini dikarenakan untuk menghitung volume kerucut kita harus mengetahui luas permukaan dan juga tinggi dari kerucut terlebih dahulu.
Sementara itu rumus volume kerucut adalah :
1/3 · Luas Alas · Tinggi
Luas pada alas kerucut dapat dihitung dengan menggunakan rumus dari luar lingkaran. Yakni :
πr2
r adalah jari-jari dari lingkaran sedangkan π sendiri adalah konstanta yang memiliki nilai pendekatan 22/7.
Maka dari sini bisa didapatkan rumus volume kerucut :
Volume Kerucut
1/3 · π · r2 · t
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Sementara itu untuk mencari luas dari permukaan bidang kerucut kita bisa menambahkan luas alas dengan luas selimut. Maka :
Luas Permukaan Kerucut = Luas Alas + Luas Selimut
= π·r2 + π·r·s
= π·r · (r + s)
Luas dari alas kerucut sendiri mempunyai bentuk lingkaran sehingga dapat dihitung menggunakan rumus luas lingkaran yakni : L = πr2.
Sehingga luas selimut kerucut bisa dihitung dengan menggunakan rumus L = πrs. S adalah panjang garis pelukis kerucut.
Contoh Soal
Jika ada sebuah kerucut dengan jari jari sebesar 21 cm dan memiliki panjang garis pelukis = 40 cm. Maka cobalah untuk menghitung luas permukaan selimut kerucut!
Jawaban :
Jika diketahui bahwa Jari-jari atau r = 21 cm dan garis pelukis atau s = 40 cm.
Maka :
Rumus Luas selimut
= π.r.s
= (22/7).(21).(40)
= 2.640
Dari sini bisa ditentukan jika luas selimut dari kerucut yang ada di atas adalah = 2.640 cm2.
Demikian pembahasan kali ini mengenai rumus volume kerucut yang disertai dengan penjelasan dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat bagi anda ya.
Artikel Lainnya :
