Rumus Kuartil – Lengkap dengan Contoh Soal

Posted on

Rumus Kuartil – Lengkap dengan Contoh Soal

Pada kesempatan kali ini kami akan memberikan pembahasan mengenai rumus kuartil lengkap dengan contoh soalnya. Rumus kuartil sendiri merupakan salah satu materi yang cukup sering untuk dibahas di dalam materi pembelajaran matematika. Maka dari itu, kami akan membahasnya secara lengkap dalam artikel ini, silahkan simak ulasannya di bawah ini.

Pengetian Kuartil

Kuartil sendiri merupakan suatu nilai yang digunakan untuk membagi data. Data ini sendiri mulanya sudah diurutkan ke dalam empat bagian yang memiliki nilai yang sama besar. Untuk membentuk dan menentukan letak kuartil data tunggal ini kita harus melihat kondisi jumlah data atau n nya terlebih dulu.

Cara ini juga bisa digunakan untuk menentukan kuartil data kelompok.

Kuartil yang ada pada suatu data bisa didapatkan dengan menggunakan cara membagi data tersebut. Cara ini harus dilakukan secara berturut-turut pada empat bagian yang mempunyai nilai yang besarnya sama.

Kuartil dibagi ke dalam tiga macam, yakni kuartil bawah dilambangkan dengan Q1, kuartil tengah atau median dilambangkan dengan Q2 dan kuartil atas menggunakan lambang Q3.

Sebagai contoh sederhananya : jika suatu data dilambangkan dengan menggunakan garis lurus. Maka kamu akan melihat letak kuartil atas dan kuartil tengah hingga kuartil bawahnya. Akan bisa digambarkan seperti di bawah ini :

Jika kamu lihat gambar yang ada di atas. Maka kamu akan melihat letak letak kuartilnya. Yakni : kuartil bawah yang dilambangkan dengan Q1, kuartil tengah yang dilambangkan dengan Q2 dan yang terakhir adalah kuartil atasnya yang dilambangkan dengan Q3.

 

Rumus Kuartil

Nah, sudah tahu kan, apa itu kuartil jika dilihat dari penjelasan dan pengertian yang sudah kami sajikan di atas. Untuk lebih jelasnya kami akan memberikan rumus kuartil. Rumus kuartil ini sendiri pun dibagi ke dalam dua jenis yakni rumus kuartil nilai data tunggal dan rumus kuartil untuk data kelompok.

Rumus Kuartil Untuk Nilai Data Tunggal

Jika berdasarkan dengan penjelasan mengenai kuartil yang ada di atas, kamu bisa mengetahui jika kuartil merupakan rumus yang digunakan untuk membagi data menjadi empat bagian dengan nilai yang sama. Maka dari itu terdapat tiga nilai kuartil yang digunakan untuk membagi data itu.

Namun sebelum melakukan pembagian data, kamu harus memastikannya terlebih dahulu bahwa data tersebut sudah diurutkan.

Coba lihat contoh yang ada di bawah ini :

Untuk mencari nilai kuartil data tunggalnya, rumus akan dibedakan menjadi dua yakni untuk jumlah data ganjil dan untuk jumlah data yang genap.

Cara mencari data jumlah ganjil adalah dengan melihat gambar yang ada di bawah ini :

Sementara untuk mencari jumlah data genap adalah dengan menggunakan tiga langkah di bawah ini :

  1. Pertama carilah nilai yang menjadi nilai median Q2 atau nilai tengahnya.
  2. Langkah kedua adalah dengan membagi data yang ada pada sebelah kiri median untuk diubah menjadi dua bagian yang sama lalu menghasilkan kuartil bawah atau Q1.
  3. Dan langkah yang terakhir adalah dengan membagikan data yang ada pada sebelah kanan median. Data ini digunakan untuk dibagi menjadi dua bagian yang sama. Dan akan juga menghasilkan kuartil atas yang dilambangkan dengan Q3.

 

Rumus Kuartil Untuk Data Kelompok

Cara mencari nilai kuartil data kelompok adalah dengan cara menggunakan sebuah rumus. Berikut adalah rumusnya :

Rumus :

Qi = Tbi + (((i/4)n – Fi)/fi)c

 

Penjelasan Lengkap :

TbiTepi bawah kuartil ke – i
fiJumlah frekuensi sebelum frekuensi kuartil ke – i
fiFrekuensi kuartil ke – i. i = 1, 2, 3
nJumlah seluruh frekuensi
cPanjang interval kelas

 

Sudah tahu kan, rumus kuartil nya. Maka sesuai dengan janji kami sebelumnya bahwa selain menyediakan penjelasan mengenai kuartil kami juga akan memberikan contoh soalnya, dan berikut ini adalah contoh soal dari kuartil beserta dengan jawaban dan cara mengerjakannya.

Contoh Soal Kuartil

Coba kamu perhatikan data matematika yang didapatkan dari kelompok siswa yang ada di bawah ini :

Berdasarkan dengan data yang ada di atas, coba tentukan berapa nilai kuartil bawah nya!

 

Jawaban :

Untuk menentukan nilai kuartil bawah berdasarkan pada data yang ada di atas dapat dilakukan dengan menggunakan dua langkah, berikut adalah cara mengerjakannya.

Cara Penyelesaian :

Langkah pertama adalah dengan cara mengurutkan data untuk kemudian mencari nilai mediannya. Apabila data yang telah diurutkan maka kamu akan melihat hasil nilai mediannya, seperti yang ada pada gambar di bawah ini :

Langkah berikutnya adalah dengan mencari nilai kuartil bawah nya. Caranya adalah dengan mendapatkan nilai tengah data secara terurut yang ada pada sebelah kiri median nya.

Simak pada gambar yang ada di bawah ini :

Nah, dari sini akan terlihat angka 59 kan yang merupakan jawaban dari contoh soal di atas.

Maka dapat diketahui jika nilai kuartil bawah yang bisa didapatkan dari data yang ada di atas adalah 59.

 

Sudah jelas kan, materi yang kami bagikan kali ini melalui contoh soal beserta dengan cara pengerjaannya dan jawaban yang benar. Semoga pembahasan mengenai rumus kuartil beserta dengan penjelasan lengkap dan contoh soal di atas dapat memberikan kamu ilmu pengetahuan baru yang tentunya sangat bermanfaat serta bisa digunakan sebagai refrensi belajar yang mudah dan menyenangkan, sampai ketemu pada pembahasan yang berikutnya.

Contoh Soal :