Rumus Modus – Lengkap dengan ContohRumus Modus – Lengkap dengan Contoh

Posted on

Rumus Modus – Lengkap dengan Contoh

Pada kesempatan kali ini kami akan memberikan pembahasan mengenai rumus modus lengkap dengan contohnya, tapi sebelumnya apakah kamu sudah mengerti tentang materi yang satu ini. Jika belum, mari kita simak pengertiannya di bawah ini terlebih dahulu sebelum masuk ke pembahasan mengenai rumusnya.

Pengertian Modus Data

Modus data merupakan sebuah nilai data yang memiliki nilai frekuensi yang paling tinggi. Pada modus data ini sendiri kamu bisa menemukan dua bentuk modus, yang pertama adalah modus tunggal yang dapat diubah dengan mudah. Lalu ada nilai modus kelompok yang membutuhkan sebuah rumus untuk mencari dan menentukan nilainya.

Maka dari itu pada kesempatan kali ini kami akan memberikan pembahasan mengenai rumus modus, mulai dari rumus modus data tunggal hingga rumus modus data kelompok.

Rumus Modus

Seperti yang sudah dijelaskan di atas, bahwa rumus modus dibagi ke dalam dua jenis, yang pertama adalah rumus modus tunggal dan yang kedua adalah rumus modus kelompok. Kedua rumus ini memiliki perbedaan yang sangat besar.

Jika untuk menentukan nilai tunggal kamu tidak membutuhkan rumus yang rumit akan tetapi untuk menentukan nilai kelompok kamu membutuhkan rumus yang cukup rumit dan tidak mudah untuk dikerjakan, akan tetapi hal tersebut akan menjadi mudah jika kamu mengetahui caranya, maka dari itu kami sudah mengulasnya dengan lengkap.

Rumus Modus Data Tunggal

Seperti yang sudah kamu tahu, jika menentukan nilai modus tunggal tidak terlalu sulit bahkan terbilang sangat mudah, terutama jika kamu sudah mengetahui caranya dengan benar. Nah, untuk menentukan nilai modus data tunggal yang kamu butuhkan hanyalah dengan cara mengurutkan data yang ada dari yang paling kecil hingga ke nilai yang paling besar. Atau bisa juga sebaliknya.

Lalu dari sini kamu bisa memeriksa data atau angka berapa saja yang nilainya paling banyak keluar.

Untuk lebih jelasnya kamu bisa melihat contoh yang ada di bawah ini :

2, 3, 4, 8, 10, 5, 4, 8, 4, 6, 4, 8, 4, 7, 9

Dari data yang ada di atas, kamu bisa mengurutkan angka yang ada pada data tersebut dari nilai yang paling kecil hingga ke nilai yang paling besar. Sehingga akan menjadi :

2, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10

Dari sini kamu bisa melihat hasil data yang sudah diurutkan di atas akan menentukan nilai modusnya. Di sini modus data yang sudah ditemukan adalah 4, karena angga ini merupakan angka yang paling banyak muncul dan muncul sebanyak 5 kali pada data di atas.

Meskipun sebenarnya nilai modus data tunggal ini bisa kamu cari tanpa mengurutkannya terlebih dahulu, namun dengan cara ini akan menjadi lebih mudah bukan.

Wajib kamu ketahui bahwa di dalam modus tunggal ini sering terjadi pula nilai modus yang lebih dari satu. Artinya di dalam data yang tersedia terdapat dua angka atau bahkan lebih yang muncul paling banyak.

Rumus Modus Data Kelompok

Jika untuk mencari rumus modus data tunggal terbilang cukup mudah, berbeda dengan rumus data kelompok yang bisa dibilang membutuhkan cara yang lumayan sulit karena harus menggunakan sebuah rumus.

Data kelompok sendiri merupakan sebuah data yang tersaji dalam bentuk rentang angka yang juga disebut dengan kelas interval.

Berikut ini adalah rumus modus data kelompok :

Penjelasannya :

Momodus data kelompok
Btepi bawah kelas modus
b1selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
b2selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
nilai b1 dan b2 –>mutlak (selalu positif)

 

Contoh Soal Modus Data

Contoh 1

Coba perhatikan data yang sudah kami sediakan di bawah ini :

Jika kamu ingin menemukan nilai modus data tunggal maka kamu tinggal  mengurutkan data yang ada di atas, seperti ini :

Maka setelah mengurutkan data yang ada di atas, kamu pun akan menemukan dua buah modus. Yang pertama adalah 4 dan yang kedua adalah 8. Yang mana dua angka ini muncul paling banyak dan nilainya juga sama yaitu sebanyak 3 kali kemunculan dalam data di atas.

Hal ini lah yang disebut dengan dua modus atau disebut juga dengan istilah bimodus, di mana terdapat dua modus dalam satu data. Sedangkan multimodus merupakan sebutan bagi nilai modus yang lebih dari dua di dalam sebuah data.

Jadi, dari soal di atas kita dapat menemukan jika nilai modus tunggalnya adalah 4 dan 8.

Contoh 2

Coba perhatikan data yang ada di bawah ini :

Apabila kamu perhatikan dengan baik data yang ada di atas, maka kamu akan melihat kelas modus yang berada di rentang 36 – 40. Dikarenakan frekuensinya yang paling banyak yaitu sebanyak 30.

Jika kamu ingin mencari tepi bawah pada kelas modus ini. Caranya hanya dengan mengurangi angka yang memiliki nilai yang paling kecil di dalam data tersebut. Angka ini pun juga harus ada di dalam kelas modus dengan 0,5.

Maka tepi bawahnya adalah = 36-0,5 = 35,5.

Dari sini kamu sudah mengetahui data nya yakni :

  • Tepi bawah (b) = 35,5
  • Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya yaitu: (b1) = 30-14 = 16
  • Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya yaitu: (b2) = 21-5 = 16 dan
  • Panjang kelas 5

Lalu langkah terakhir adalah, tinggal memasukkan data yang sudah kamu peroleh pada rumus modus data kelompok, seperti di bawah ini :

 

Semoga penjelasan mengenai rumus modus lengkap dengan contoh soal yang ada di atas dapat membantuk kamu dalam belajar, sampai jumpa pada pembahasan berikutnya.

Artikel Lainnya :