Rumus Trigonometri dan Fungsi Trigonometri Matematika

Posted on

Rumus Trigonometri dan Fungsi Trigonometri Matematika

Laelitm.com – Rumus Trigonometri dan fungsi trigonometri matematika akan kita bahas pada kesempatan kali ini, beserta dengan contoh soalnya.

Trigonometri matematika sendiri merupakan salah satu rumus yang saling berhadapan satu sama lain dengan sudut segitiga dan sebenarnya rumusnya ini hampir sama dengan rumus geometri matematika karena keduanya memiliki hubungan yang dapat dikatakan jika trigonometri adalah bagian dari geometri.

 

Pengertian Trigonometri

Trigonometri berasal dari Bahaya Yunani yakni dari kata “trigonon yang berarti “tiga sudut” dan “metron” yang berarti “mengukur” sehingga bisa diketahui jika trigonometri secara umum merupakan salah satu cabang matematika yang secara khusus mempelajari mengenai hubungan yang meliputi panjang dan sudut dari segituga.

Trigonometri sendiri telah muncul sejak abad ke 3 Sebelum Masehi, pada masa hellenistik untuk mempelajari mengenai astronomi.

Kemudian konsep dasar dari trigonometri adalah konsep kesebangunan segitiga siku–siku dan jug sisi yang bersesuaian di dua bangun datar sebangun yang mempinyai perbandingan yang sama sehingga pada konsep geometri Euclid masing-masing sudut di dua segitiga mempunyai besaran yang sama, maka kedua segitiga tersebut bisa dipastikan sebangun.

Konsep ini sendiri merupakan dasar untuk perbandingan trigonometri sudut lancip di dalam konsep trigonometri matematika konsep ini sudah dikembangkan lagi untuk sudut – sudut non lancip atau pun sudut yang ukurannya lebih dari 90 derajan dan kurang dari NO ( 0 ) derajat. Konsep dasar dari trigonometri ini juga memiliki hubungan dengan sin cos tan.

 

Rumus Trigonometri

Berikut ini kami telah menyusun rumus trigonometri secara lengkap yang bisa anda gunakan untuk memecahkan soal trigonometri.

Rumus Fungsi Trigonometri Matematika

rumus-fungsi-trigonometri-matematika

Rumus Identitas Trigonometri Matematika

rumus-identitas-trigonometri-matematika

Rumus Jumlah dan Selisih Sudut Trigonometri

rumus-jumlah-dan-selisih-sudut-trigonometri

Rumus Perkalian Trigonometri Matematika

rumus-perkalian-trigonometri-matematika

Rumus Jumlah dan Selisih Trigonometri

rumus-jumlah-dan-selisih-trigonometri

Rumus Sudut Rangkap Dua dan Tiga Trigonometri

rumus-sudut-rangkap-dua-dan-rangkap-tiga-trigonometri

Rumus Setengah Sudut Trigonometri

rumus-setengah-sudut-trigonometri

 

Fungsi Trigonometri Matematika

Di dalam trigonometri matematika memiliki tiga fungsi yang sangat khusus dan penting yakni sinus yang merupakan perbandingan sisi segitiga yakni segitiga siku–siku atau satu sudut segitiga itu 90 derajat yang ada di depan sudur dengan sisi miring.

Kemudian untuk trigonometri kedua adalah konsinus atau biasa ditulis dengan consinus yang adalah perbandingan sisi segitiga yang letaknya berada di sudut dengan sisi miring.

Dan yang terakhir adalah fungsi dasar trigonometri matematika yang ketiga adalah tangent yang adalah perbandingan dari sisi segitiga yang terletak di depan sudut dengan sisi segitiga yang letaknya berada di sudut.

 

Contoh Soal Trigonometri Matematika

Seperti yang dikatakan di atas jika kami juga telah menyiapkan contoh soal bagi anda yang bisa anda gunakan untuk berlatih. Contoh soal ini juga telah disertai dengan jawabannya.

 

Contoh Soal 1

Coba anda tentukan nilai dari 105° + sin 15°

 

Pembahasan :

Berdasarkan soal yang ada di atas, kita bisa melihat jika jenis soalnya adalah penjumlahan trigonometri. Maka sahabat belajar bisa melihat rumus trigonometri penjumlahan sin pada ulasan di atas.

Maka dari sini bisa simpulkan bahwa rumus yang akan digunakan =

2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)

 

Jawaban :

nilai sin 105° + sin 15° = 2 sin ½ (105+15)°cos ½ (105-15)°

= 2 sin ½ (102)° cos ½ (90)°

= sin 60° cos 45°

 

Sehingga nilai dari 105° + sin 15° adalah sin 60° cos 45°

 

Contoh Soal 2

Coba sahabat belajar tentukan nilai dari 2 cos 75° cos 15°!

 

Pembahasan :

Berdasarkan soal yang ada di atas maka bisa disimpulkan jika jenis soal yang kami berikan di atas adalah contoh soal dari perkalian trigonometri. Dari sini kita bisa melihat rumus trigonometri perkalian cos yang ada pada ulasan di atas!

 

Penyelesaian :

Jika nilai 2 cos 75° cos 15°

Maka = cos (75 +15)° + cos (75 – 15)°

Maka = cos 90° + cos 60°

Maka = 0 + ½

Maka = ½

 

Sehingga dari sini bisa kita simpulkan jika nilai 2 cos 75° cos 15° = ½

 

Contoh Soal 3

Jika terdapat tan 9°= p maka coba tentukan nilai tan 54°

 

Penyelesaian :

Jika tan 54° = tan (45° + 9°)

Maka = tan 45° + tan 9°/1 – tan 45° x tan 9°

Maka = 1 + p/1 – p

 

Maka dari sini bisa ditemukan apabila hasil tan 54° = 1 + p/1 – p

 

Contoh Soal 4

Coba hitung nilai hasil dari sin 105° + sin 15°!

 

Penyelesaian :

Jika sin 105° + sin 15°

Maka = 2 sin ½ (105+15)°cos ½ (105-15)°

Maka = 2 sin ½ (102)° cos ½ (90)°

Maka = sin 60° cos 45°

Maka = 1/2 √ 3 . 1/2 √ 2 = 1/4 √ 6

 

Sehingga dari sini bisa ditentukan jika hasil dari sin 105° + sin 15° = 1/4 √ 6

 

Contoh soal di atas mengakhiri ulasan kita pada kesempatan kali ini, sahabat belajar bisa menjadikan contoh soal di atas sebagai cara untuk mengukur kemampuan. Jika sahabat masih kesulitan dalam memahami materi di atas.

Maka sahabat belajar bisa simak kembali Rumus Trigonometri dan fungsi trigonometri matematika yang sudah kami ulas untuk sahabat belajar sebagai refrensi belajar yang mudah dan menyenangkan. Selamat belajar!

 

Artikel Lainnya :