Transpose Matriks

 Transpose Matriks

Transpose Matriks merupakan salah satu materi yang paling sering masuk dalam pelajaran matematika sejak tingkat sekolah pertama. Meski pun banyak yang menganggap jika materi ini sangat sulit dan tidak mudah dipecahkan. Padahal materi ini cukup mudah loh, asalkan kalian tahu bagaimana cara mengerjakannya dan mengetahui materinya dengan baik.

Untuk itu pada kesempatan kali ini, kami akan memberikan ulasan lengkap mengenai materi transpose matriks mulai dari pengertian, sifat – sifat transpose matriks, jenis – jenis matriks hingga disertai pula contoh soal.

Contoh soal pun akan diberikan jawaban yang benar beserta dengan cara mengerjakannya hingga kalian dapat memahami materi ini dengan baik dan benar.

Pengertian

Jika dilihat dari simbolnya, Transpose Matriks biasanya dituliskan dengan menggunakan simbol AT. Untuk memperoleh matriks transpose ini dibutuhkan matriks yang ditukar pada elemennya di baris dengan elemen yang ada di kolom.

Dari gambar di atas, kalian dapat melihat perbedaan dari kedua jenis matriks tersebut. Mulanya matriks A yang elemennya berada pada baris diubah elemennya ke kolom. Lalu matriks menggunakan simbol AT yang mana merupakan simbol dari transpose matriks.

 

Sifat – Sifat Matriks

Transpose matriks sendiri memiliki beberapa sifat dasar yang berada pada operasi perhitungan matriksnya. Nah, berikut ini adalah beberapa sifat yang dimiliki oleh transpose matriks.

1.) (A + B)T = AT + BT

2.) (AT)T = A

3.) λ(AT) = (λAT), bila λ suatu scalar

4.) (AB)T = BT AT

 

Jenis – Jenis Matriks

Sebelum berlanjut ke soal berikutnya, untuk mengetahui cara mengubah matriks menjadi transpose matriks. Kalian juga wajib untuk mengetahui jenis – jenis yang ada pada matriks.

1.) Matriks Nol

Matriks baris adalah jenis matriks yang hanya mempunyai satu baris, sesuai dengan namanya.

Contoh :

A = (2   – 1 3  4)

2.) Matriks Kolom

Jika matriks di atas hanya memiliki satu baris maka matriks yang satu ini hanya mempunyai satu kolom saja. Maka dari itu matriks ini disebut dengan matriks kolom.

Contoh :

3.) Matriks persegi

Matriks ini memiliki jumlah kolom dan baris yang sama.

Contoh :

4.) Matriks Identitas

Matriks ini merupakan suatu matriks yang disebut dengan matriks konstanta. Matriks ini memiliki elemen diagonal utama yang nilainya adalah 1.

Contoh :

 

Transpose Matriks

Sudah tahu kan, apa saja jenis jenis matriks dan penjelasannya. Nah, dari semua jenis matriks yang ada di atas, ada satu lagi jenis matriks yang juga wajib untuk kalian ketahui. Yakni transpose matriks.

Transpose matriks ini dapat dilambangkan dengan AT atau A’. Untuk menentukan transpose matriks ini bisa menggunakan cara dengan meletakkan baris yang ada pada matriks A ke dalam kolom baris matriks A’. Cara ini juga bisa dilakukan sebaliknya ya.

Cara Mengubah Matriks Menjadi Transpose Matriks

Coba lihat contohnya di bawah ini :

 

Contoh Soal

Untuk lebih jelasnya lihatlah contoh soal di bawah ini, coba pecahkan soal yang sudah kami sediakan dan lihat hasilnya dengan memeriksa jawaban yang sudah kami berikan.

Contoh Soal 1

Dari matriks A berikut ini :

Cobalah untuk mengubahnya menjadi transpose matriks!

 

Contoh Soal 2

Lihatlah matriks B yang ada di bawah ini. Matriks B yang ada di bawah ini merupakan matriks ordo 2 x 3.

Nah, dari matriks B di atas, cobalah untuk mengubahnya menjadi transpose matriks.

 

Contoh Soal 3

Di bawah ini terdapat matriks A yang menggunakan ukuran 3 x 3.

Dari matriks yang ada di atas ini, ubahlah untuk menjadi transpose matriks.

 

Contoh Soal 4

Lihatlah matriks A yang sudah kami sediakan di bawah ini. Sekadar informasi matriks A ini menggunakan ordo 3 x 4.

Dari matriks A yang ada di atas coba ganti menjadi transpose matriks!

Contoh Soal 5

 

 

Bagaimana soal transpose matriks yang di atas? Pastinya cukup mudah untuk dimengerti ya, karena materi ini sangatlah mudah. Meski selama ini banyak sekali yang menganggap materi transpose matriks ini cukup sulit. Padahal jika dipelajari secara seksama materi ini sebenarnya cukup mudah.

Nah, mudah – mudahan dari pembahasan materi transpose matriks di atas dapat menjadi refrensi belajar yang menyenangkan dan juga asik ya.

Artikel Lainnya :

• Contoh Soal Matriks
• Invers Matriks
• Pengertian Matriks – Operasi, Kesamaan, Jenis beserta Contohnya
• Prediksi Soal UN SMP 2020
• Soal UNBK SMK Bahasa

 

transpose matriks 2×2, contoh soal transpose matriks dan jawabannya, transpose matriks 3×3, rumus transpose matriks 2×2, transpose matriks brainly, perkalian transpose matriks, diketahui transpose matriks a adalah, tentukan transpose dari matriks