Turunan Trigonometri

Laelitm.com – Kali ini kami membawa materi turunan trigonometri untuk dibahas bersama di website kita tercinta ini. Di mana pada website ini kami akan memberikan banyak sekali pembahasan menarik seputar ilmu pendidikan.

Salah satu materi belajar yang dianggap sangat sulit untuk dipelajari adalah mata pelajaran matematika. Banyak orang mengaku kesulitan dalam mempelajari materi yang satu ini. Padahal tidak juga loh, jika sahabat belajar mau belajar dengan giat dan sungguh sungguh. Dijamin sahabat akan mahir dalam mata pelajaran satu ini.

Untuk itulah kami hadir dalam memberikan materi pembelajaran yang sangat menarik dan dikemas dengan santai. Agar sahabat belajar semua bisa belajar dengan menyenangkan tanpanya rasa beban.

Apalagi sekarang kita hanya bisa belajar di rumah, agar tidak merasa bosan maka sahabat belajar bisa mampir di sini untuk mempelajari semua mata pelajaran yang ada. Mulai dari Bahasa Indonesia, Ilmu Agama, Sejarah, Ekonomi hingga matematika yang akan kami angkat kali ini.

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas mengenai materi trigonometri turunan secara lengkap dan jelas, karena dalam artikel ini juga akan dijelaskan mengenai pengetian trigonometri turunan, rumus yang akan disertai dengan contoh soal sehingga bisa anda gunakan sebagai latihan.

Sahabat belajar bisa mencoba menjawab sendiri contoh soal yang ada tanpa melihat kunci jawaban yang benar untuk melatih diri sendiri. Lalu cocokkan apakah jawaban sahabat sudah tepat apa belum.

Jika masih belum tepat, jangan menyerah untuk terus belajar ya. Karena kami akan selalu ada untuk membantu sahabat semua belajar dengan menyenangkan di rumah.

Tidak usah berlama – lama lagi, berikut ini adalah ulasan lengkapnya, disimak baik – baik ya!

Pengertian Turunan Trigonometri

Turunan trigonometri merupakan proses matematis yang digunakan untuk menemukan turunan pada suatu fungsi trigonometri atau pada tingkat perubahan yang mempunyai keterkaitan dengan suatu variabelnya, fungsinya sendiri biasanya adalah untuk digunakan sebagai sin(x), cos(x) dan tan(x).

Semua turunan fungsi trigonomerti lingkaran dapat ditemukan dengan cara menggunakan turunan sin(x) dan juga menggunakan cos(x). Hasil bagi kemudian digunakan untuk menemukan turunannya, sedangkan itu pencarian turunan fungsi trigonometri invers ini sendiri membutuhkan diferensiasi implisit serta turunan fungsi trigonometri yang biasa.

Nah, kira-kira itulah pengertian dari turunan trigonometri, setelah melihat pengertiannya langsung saja kita simak rumusnya di bawah ini.

Rumus Turunan Fungsi Trigonometri

Perluasan Rumus Turunan Fungsi Trigonometri I

Apabila u adalah fungsi dari yang dapat diturunkan terhadap x, dimana u’ yakni turunan u terhadap x, sehingga :

Perluasan Rumus Turunan Fungsi Trigonometri II

Di bawah ini merupakan turunan fungsi rumus sin cos tan trigonometri yang ada pada variabel suduh ax + b, dimana a dan b yakni bilangan real dengan a≠0 :

f (x) = sin (ax + b) → f ‘(x) = a cos (ax + b)

f (x) = cos (ax + b) → f ‘(x) = -a sin (ax + b)

f (x) = tan (ax + b) → f ‘(x) = a sec2 (ax +b)

f (x) = cot (ax + b) → f ‘(x) = -a csc2 (ax+b)

f (x) = sec (ax + b) → f ‘(x) = a tan (ax + b) . sec (ax + b)

f (x) = csc (ax + b) → f ‘(x) = -a cot (ax + b) . csc (ax + b).

Fungsi Turunan

Contoh Soal Turunan Trigonometri

Dari rumus di atas apakah sudah membuat sahabat belajar memahami materi yang satu ini. Jika sudah merasa memahaminya, langsung saja simak contoh soal di bawah ini dan mulailah kerjakan.

Tapi jangan melihat kunci jawaban dulu ya, nanti kita cocokkan setelah sahabat selesai menjawabnya.

1.) Coba hitunglah dan tentukan turunan y = sin 4x !

Jawaban

Jika :

u = 4x ⇒ u’ = 4

Maka :

y’ = cos u . u’

y’ = cos 4x . 4

y’ = 4cos 4x

2.) Tentukan turunan y = sin7(4x−3)

Jawab

Jika :

y = [sin (4x−3)]7

Maka :

n = 7

y’ = n [u(x)]n-1. u'(x)

y’ = 7 [sin (4x−3)]7-1 . 4 cos (4x−3)

y’ = 28 sin6 (4x−3) cos (4x−3)

3.) Coba hitung dan tentukan turunan y = sec 1/2x

Jawab

Jika :

u = 12x ⇒ u’ = 12

Maka :

y’ = sec u tan u . u’

y’ = sec 1/2x tan 1/2x . 1/2

y’ = 1/2sec 1/2x tan 1/2x

Apakah jawaban yang sudah sahabat belajar kerjakan sama dengan kunci jawaban yang ada di atas? Jika masih belum sesuai dan masih terdapat kesalahan, jangan berkecil hati karena kami akan selalu siap menemani sahabat belajar untuk belajar bersama sampai bisa.

Nah, bagaimana dengan ulasan, rumus dan contoh soal yang ada di atas? Mudah untuk dimengerti bukan? Semoga ulasan mengenai rumus turunan trigonometri di atas dapat menambah ilmu pengetahuan baru untuk anda.

Artikel Lainnya :